已知D ` E分别是等边三角形ABC中AB ` AC边上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角等于几度?

设直线交于O点
三角形为等边三角形
所以 角BAC=角ABC=60
AB=BC
又因为 AE=BD
所以三角形ABE和三角形BCD全等
则 角 ABE=角 BCD
又 角BOC=180-(角CBE+角BCD)=180-(角CBE+角ABE)=180-角ABC=180-60=120
所以夹角为 120 或者 60度
因为没指明是哪个角

你可以找个特殊点－中点，把D,E取在中点上，夹角就是120度了，若要证明只要从特殊到一般就性了

设BE和CD相交于点O。角DOB=60度。
证明三角形BAE全等于三角形CBD，（边角边）
所以角BCD等于角ABE，
因为角ABE+角CBE=60度，所以角BCD+角CBE=60度。
利用外角，可知，角DOB=角CBE+角BCD=60度。
即BE和CD的夹角等于60度。
注：此时夹角可回答60度或120度。